Metaphysical feeling
Математика
Джеймс Д. Уотт, 1995 г.
Введение
читать дальше
Я начал свои исследования в области фундаментальной математики более двух лет назад. Толчком к этому послужили вопросы, поднятые современной физической моделью возникновения Вселенной, известной под названием теории «Большого Взрыва». На ранней стадии исследования стало очевидно, что требованиям математического описания этого события соответствует нелинейный подход, в то время как основные операционные предпосылки математики с древнейших времен до наших дней выражаются в терминах прямых линий.
Если обратиться к основополагающим элементам и методам математики, то можно увидеть, что для выражения математических концепций существует всего лишь два пути: при помощи аппарата математики прямых линий и математики кривых, или линейно-угловой математики, которую отвергают.
Двадцать шесть столетий традиции и исследования и эксплуатации математики прямых линий запечатлели ее в умах математически мыслящих людей как некий свод священных предписаний, который следует всеми силами защищать от посягательств. Это важное утверждение, поскольку оно ставит под сомнение объективность, на которую претендуют математики. Можно наглядно продемонстрировать, что современная математика основывается на предписаниях, и поэтому следует поставить под серьезное сомнение правомерность ее отказа от «абсолютных величин» и увлечения «самодостаточными логическими системами».
Вместо математики, которую можно в общем определить как «изучение и описание универсальных истинных вероятностей», мы сегодня имеем нагромождение византийских зданий, построенных на палубе корабля, с которого снят руль. Тот факт, что математика является поприщем самых совершенных и блестящих логических умов, которые когда-либо порождало человечество, наводит особенно глубокий ужас на тех, кто хотел бы покритиковать современное положение дел.
Логика - это основной инструмент математика. И прекрасный инструмент. Логика утверждает, что нечто может быть «истинным, ложным или неопределенным». Для того чтобы прийти к этому определению, она сводит любую задачу к базовым элементам. Тот факт, что логика является столь неотъемлемой частью математики, притупляет внимание многих, порождая иллюзию того, что «все хорошо».
О чем забывают (или просто приуменьшают значимость этого), - это о том, что в любых математических выкладках есть слабое звено. Это утверждения a priori (самоочевидные предположения), на которых строятся дальнейшие логические заключения. Каждый серьезный математик знает о старом примере, иллюстрирующем «проблему соизмеримости». Он заключается в том, что при рассмотрении двух произвольных отрезков прямой можно найти третий, длина которого будет равняться отношению первых двух, выраженному в целых единицах. Эта истина казалось несложной до тех пор, пока ее не подвергли анализу с точки зрения логики, что, в свою очередь, привело к открытию иррациональных чисел (чисел, которые нельзя выразить в виде конечных дробей). Это открытие чуть ли не развалило, и уж точно остановило рост греческой «науки о числах» (арифметики).
Греки утверждали, что арифметика является «матерью всей остальной математики». И именно нечисловая геометрия опровергла представление о том, что Вселенную можно описать при помощи одних лишь целых чисел. Этот урок древних также не был понят в полной мере (виду смягчающих для древних обстоятельств), и современная математика не приняла его во внимание. К нечисловой геометрии в математических кругах в общем сегодня относятся чуть ли не с пренебрежением. Их представители, подобно Декарту (отцу современной науки), произвольным образом приняли постулат о том, что всю логику можно выразить при помощи средств алгебраической теории и теории чисел. Далее, опять-таки подобно Декарту, они приняли и возвели в ранг святыни постулат о том, что все формы можно описать при помощи прямого угла и нескольких других формул прямолинейной геометрии (т.е. теоремы Пифагора). Говоря короче, изучение феноменов Вселенной они проводят исключительно при помощи аппарата математики прямых линий.
И этому есть причина. Она заключается в простом арифметическом утверждении N + 1 (где N - любое число), выражающем основополагающее предположение арифметики, которое звучит так: «К любому числу можно прибавить единицу». Если вы начнете с 1, прибавите еще 1, и так далее до бесконечности, что вы получите? Вы получите арифметическую прямую 1 + 1 + 1 + 1… а также соответствие между нечисловой геометрией прямолинейной структуры формы и линейным увеличением в теории чисел. Отсюда вытекают все остальные математические дисциплины. Следует отдавать себе отчет в том, что, какие бы экзотические случаи ни возникали для описания перед современной математикой, они все же, по своей сути, являются арифметическими, геометрическими или представляют собой комбинацию того и другого. Из этого исключений нет.
Наша современная математика, при помощи которой мы отправили человека на Луну, по своей сути не изменилась с тех дней, когда люди сражались друг с другом на колесницах медным оружием! Прочную и окостеневшую традицию нашей математики энергично защищают от попыток поставить под сомнение правомерность повсеместного употребления прямолинейного подхода, и это вопреки отсутствию каких бы то ни было свидетельств того, что миром природных форм правят линейные закономерности. Например, что касается утверждения «свет естественным образом распространяется по прямой», то мы просто предполагаем это, пренебрегая тем, что естественной траекторией его движения может быть дуга, которую мы на данном этапе пока не можем обнаружить. Почему свет должен отличаться от всего остального в природе? Математические круги отстаивают традиционные взгляды и предписания, которые превратились в нечто вроде культа усопших, почитаемых выше основополагающих принципов объективности и единства. Они думают, что поскольку единство невозможно обнаружить исходя из принципов линейности, то, следовательно, его не существует. Они скорее скажут, что единства и истины в абсолютных терминах не существует, чем допустят, что их математика может ошибаться. Этим в логике они закладывают фундамент, о который разбиваются все другие устремления человека. Это поразительный случай коллективной спеси.
Какое значение имеет выбор типа линий (прямая или дуга)? В настоящее время математика допускает легкое равенство и отрицает иерархичность. Это равенство позволяет описывать криволинейные формы в терминах прямых (число - классический пример этому). Там, где греки надеялись, что это равенство истинно, современная математика решает заставить Вселенную пойти на уступки эгоистическому желанию вбить круглый кол в квадратное отверстие, да еще чтобы при этом не было никакие зазоров. В сущности, в этом и состоит основная задача математического счисления.
Что же определяет, в абсолютном смысле, свойства прямых и кривых линий? Прямая линия - это «ряд одинаковых точек, которые никак не связаны с точками, находящимися вне этого ряда». Кривая линия - это «ряд точек, связанных с точкой (точками), находящейся (находящимися) вне этого ряда». Это очевидно. Нарисуйте кривую линию, и вы увидите, что значит «внешнее» и «внутреннее». Далее, если сделать сечение пополам двух любых сегментов этой кривой прямыми линиями, то эти секущие пересекутся в центре (центрах) этой линии. Таким образом, для прямой линии необходимо по крайней мере две точки, а в кривой, по сути, присутствуют три. Третья точка (т.е. центр) не всегда присутствует явно, но ее легко найти. Это похоже на секрет, который кривая желает сохранить.
Дальнейшие логические заключения неизбежно показывают, что прямые линии всегда и бесспорно являются линиями низшего порядка по отношению к кругу (статическая геометрия). Это то, чего так упорно старался не допустить Евклид в свою геометрию (которой мы, конечно же, пользуемся и по сей день, за исключением случаев, когда она выражается при помощи арифметики [аналитическая геометрия]). Я нашел, по крайней мере, 15 явных ошибок в евклидовой геометрии, которые в настоящее время либо замалчиваются для широкого читателя по соображениям цензуры, либо вообще «неизвестны». Они постоянно указывают на то, что Евклид разработал лишь последовательность предписаний. Евклидова геометрия была попыткой спасти арифметику греков, но если он и заслуживает похвалы за свои старания спасти науку о числах, то математиков наших дней следует призвать к ответу за принадлежность к культу почитания человеческой математики, которая навязывается в качестве «объективной».
Опять-таки, какое значение имеет тип линий? Поскольку с легкостью можно показать, что все прямолинейные структуры будут только фигурами низшего порядка по отношению к некой константе круга, двухточечный элемент нашего рассмотрения никогда и никоим волшебным образом не превратится в трехточечный. Это означает, что, какое бы количество сторон ни было у «правильного многоугольника, вписанного в окружность» (это просто фигура, составленная из одинаковых треугольников, где центр окружности является вершинной точкой равнобедренных треугольников, образованных этим центром, и точками касания сторон многоугольника с окружностью), никакая из его сторон никогда не пересечет окружность больше чем в двух точках, а следовательно, его периметр никогда нельзя будет считать дугой, длина которой будет точно равна длине окружности; а следовательно, в лучшем случае, он будет лишь приближением к истинной длине окружности (2R).
Другой способ получить величину - вычислить ее при помощи теории чисел («матери» всей математики). Применяя последовательный ряд вычислений, мы аппроксимировали величину с невероятным количеством знаков после десятичной запятой. При помощи теории чисел мы провозгласили доказанным, что «является иррациональным и трансцендентным числом», т.е. что оно «представляет собой бесконечный ряд неповторяющихся чисел». Но мы уверены, что с точки зрения этой логики априорные допущения фундаментальной теории чисел истинны. По сути дела, мы говорим, что «иррационально и трансцендентно», потому что «к любому числу всегда можно прибавить единицу».
Это дает вам небольшое введение в положение дел в современной математике. Но даже за самыми непостижимыми заявлениями, которые раздаются с высот математического Олимпа, лежат некоторые очень простые принципы, которые до сих пор так и остаются неразрешенными и исчезновения которых желали бы многие. Таким образом, современные математики стоят перед выбором: сказать, что «абсолютной истины не существует», или утверждать, что «для того, чтобы математика была жизнеспособной, необходимо лишь, чтобы она была логически самодостаточной», или, когда не проходит и это, - заявить, что «математика - как шахматы: правила менять нельзя». Это их священные мантры, которые они самозабвенно твердят всякий раз, когда сталкиваются с противоречиями. Является ли наша математика ошибочной по своему существу? Полагаю, что да. Многие математики втайне считают, что она ошибочна. Многие приписывают некую «неизвестную ошибку» тому или иному разделу устоявшейся теории. Намного меньше высказывающих мнение о том, что ошибку можно найти в пренебрежении рыцарей картезианского ордена к предостережению Евклида, высказанному им с самого начала по поводу изучения абсолютных величин (книги 613). Думаю, я одинок в своем утверждении, что ошибка еще в древнейшие времена вкралась в ма-тематические концепции пифагорейцев, которые (хотя это и отрицают) в ходу и по сей день: в частности, в предположении «к любому числу всегда можно прибавить единицу».
К любому числу всегда можно прибавить единицу
Пифагорейцы были группой последователей учителя по имени Пифагор. Они были первыми, кто искал «научно обоснованную теорию чисел». Этим они хотели изгнать все человеческие предрассудки из теории чисел и измерить глубины Вселенной в терминах самой Вселенной. Это им также почти удалось. Если бы у них было представление о нуле и они умели бы складывать числа в столбик (это присутствует в западной математике только последние 600 лет), то смогли бы вывести теорию чисел, в которой числа в действительности отражали бы то, что существует во Вселенной.
Они решили, что числа являются относительными приращениями измерения и что это применимо ко Вселенной. Поскольку Вселенная является «суммой всего познаваемого», она была принята за «великое Одно», или «Единство». Видимую множественность проявлений природы (и то, что как вы, так и я существуем независимо друг от друга) они назвали «способностью единства порождать многообразие» - Диадой. Две эти концепции бытуют у нас и сегодня. Их «диадическое действие» - это наше «возведение в квадрат» (теперь вы знаете, откуда происходит возведение в квадрат). О вышеперечисленном записи древних говорят очень ясно. Однако потом начинается неясность. Пифагорейцы делают резкий переход к логике и добавляют предположение: «к любому числу всегда можно прибавить единицу». Почему? Потому что они не смогли запустить свой генератор Единства/Диады. Они «перескочили» к самоочевидности того, что 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, и т.д., основываясь на общих наблюдениях. И это, в свою очередь, является единственным подтвер-ждением существования бесконечности.
Поскольку единство является суммой своих частей, то наш измерительный инструмент (числа) должен, в своих наименьших частях, быть откалиброван по целому. Не важно, на скольких именно единицах мы остановимся, важно, чтобы они были «откалиброваны по единству». Именно здесь и возникает идея об основании системы счисления. Она в высшей степени произвольна. Поскольку мы пытаемся измерить нечто, то удобно сделать эти единицы «единообразными». К чему без надобности усложнять положение вещей? Наши пальцы - вот «счетчик, который всегда под рукой»; почему бы не использовать их?
Важно заметить: тот факт, что наша система счисления является произвольной, указывает на то, что и изучение абсолютных величин является наукой произвольной. Со стороны пифагорейцев было ошибкой (которая присутствует и до сих пор) утверждать, что числа - это «мать всей математики». Каким образом может нечто произвольное (арифметика) быть «матерью» геометрии, если геометрия - это универсальная константа (круг остается кругом независимо от того, какие числа используются для того, чтобы его описать)? Поэтому разве не парадоксально, что современные математики относятся к нечисловой геометрии чуть ли не с пренебрежением?
В таком случае, «наука о числах» должна выводиться из геометрических констант, а не наоборот, как у нас. Это и было главным в искусстве Евклида. Он сделал так, что создавалась видимость того, что между дугой и прямой линией существует равнозначность. Он замалчивал жизненно важную информацию о дугах, членил геометрически единые феномены (т.е. во всех треугольниках делил пополам стороны и углы), добавлял ложные выводы к постулатам, общим понятиям и определениям и не доводил до логического завершения свои теоремы - и я могу доказать, что все это действительно так. Он делал это последовательно и преднамеренно, чтобы «спасти греческую математику». Он прилагал удивительные усилия, и современные математические круги до сих пор еще не до конца их поняли, поскольку они заблудились в дебрях схоластического истолкования его трудов.
Но вернемся к числам. Эти «единицы» (пальцы) являются «наименьшими неразложимыми отражениями единства». То есть каждая единица являет собой целое, обладая всеми качествами изначальной целостности единства. Поскольку эти единицы являются «отражениями единства», то можно сказать: «Хорошо, значит, сами эти единицы можно при помощи той же операции разложить на более простые единицы… И где же здесь «неразложимость»? Если продолжить деление единиц, получается «универсальная линейка». Если у меня есть линейка, положим, длиной в ярд, то в этом ярде у меня будет 36 дюймов. Если я захочу, то, руководствуясь той же логикой, я могу эти дюймы делить и дальше, на более мелкие части. Вот почему единицы являются отражением единства».
То, что у нас в действительности имеется сейчас, - это великое «единое» (единство) и меньшее «единое» (единица). Каким же образом их откалибровать, чтобы они согласовывались в рамках самой системы? Этот вопрос и загнал в тупик пифагорейцев, остается он неразрешенным и сегодня. Мы не смогли откалибровать единицу по единству (поэтому пренебрегли им). И именно здесь в игру вступает «диадическое действие» (возведение в квадрат).
Если бы я решил воспользоваться количеством своих пальцев в качестве основания для системы счисления (десятичной системы), каждый палец я обозначил бы черточкой, вот так:
11111 11111.
Применяя к этому «диадическое действие» (возведение в квадрат), я получаю следующее:
11111111112 = 1234567900987654321.
Заметьте, в возрастающей последовательности чисел отсутствует 8. Как такое может быть? Это что, чистая случайность? Сколько ни производи вычислений, эта выпавшая в восходящей последовательности восьмерка так и не появится в качестве члена ряда! Далее видим поразительный пример законченной симметрии, подтверждающий то, что это именно «то, чего хочет Вселенная». Число, обратно пропорциональное 8, - это 125 (целые числа, обозначающие единство, диаду и среднее целочисленное от основания десятичного счисления).
Навскидку можно привести следующие примеры, вытекающие из этой симметрии:
123456790 8 = 98765432;
1 / 0,1111111111 = 9;
1 / 0,11111111112 = 92 = 81;
/ 2,2222222222 = ;
1 / 0,987654321 = 1,0125;
0,0987654321 / 8 = 0,01234567901234… = 1 / 92.
Опять-таки, нигде в интегральной математике (которой даже мы не можем избежать) вы не найдете пропавшей восьмерки в восходящей последовательности. Она просто не появляется! Если вы выставите эту цифру, то навяжете «неестественные» для этого ряда условия и сразу же получите асимметричность, как например:
= 11111,11106!
Математика единства «авторитетно» заявляет, что ничто не восходит, за исключением того, что сначала низошло. Это иерархия чисел, которая нисходит из этого единства. Последовательности нельзя рассматривать так, как если бы между ними не было никакой разницы. Этот феномен подтверждается в геометрии, равно как и в свойствах треугольников, что является, и я могу доказать это на примерах, фундаментальным условием математики (у Евклида это одно из самых искусно затемненных мест в случаях с описанными и вписанными в окружность треугольниками).
Это и приводит нас к логическому переходу пифагорейцев: «к любому числу можно прибавить единицу». Нет, нельзя - и по двум причинам. Первая состоит в том, что, если вы только не продемонстрировали калибровку единиц, в ущерб логике вы говорите, в случае N = 1, что 1 это единство, а N + 1 на самом деле является единство + 1. Этим вы только что зачеркнули свое условие единства!
Вторая причина состоит в том, что поскольку (а не если) 8 всегда отсутствует в возрастающей последовательности, то каждый раз, когда вы будете делать некие «вычисления с универсальными числами», например с , вы получите «непредвиденное препятствие» на восьмой операции и получите ошибку! Если вы предположите, что N + 1 является универсальным понятием, то все ваши вычисления для универсальных явлений ошибочны. N + 1 - это локальное и неоткалиброванное выражение, которое не применимо для универсальных вычислений. То, что у нас есть, благодаря повсеместному применению N + 1, - это некоторые очень хорошие аппроксимации. Эти аппроксимации внушили нам мысль о том, что математические методы верны, а асимметрия является феноменом, присущим Вселенной, а не нашей ошибочной математике. Но если вы полагаете, что с такой математикой вы откроете «теорию всего», то вы себя обманываете.
Формат статьи не позволяет мне привести более подробные доказательства и продемонстрировать правоту моих слов. Существуют последовательные, обширные доказательства, сделанные как на поприще геометрии, так и в теории чисел, части которых уже независимо подтверждены.
Эта статья включена в Третью Книгу Писаний Крайона по причине довольно удивительного ряда событий. Я не очень-то интересуюсь такими вещами, как нумерология и ченнелинг, скорее совсем не интересуюсь. Моя мать дала мне почитать Первую Книгу, чтобы узнать, какого я мнения о том, что там написано. Я сосредоточился на разделе, в котором говорилось о числе 666, и применил к нему теорию чисел. Поначалу я был настроен очень скептически, но чем больше я на него смотрел, тем больше различал, что в комментарии сквозит нечто очень необычное, незаметное с первого взгляда.
«Взломать код» 666 было достаточно легко. Я уже вполне освоился с тем, что математика единства отвечает на загадки с применением обычной математики. Должен сказать, с другой стороны, что я не вычислил для упомянутого числа 9944 какой-либо симметрии, но думаю, что симметрия есть, и она является математической.
Поскольку я не нумеролог, то, когда я расшифровал этот код, мне показалось, что это было слишком легко и на самом деле я ничего не добился. В конце концов, ученые вот уже 20 веков бьются над его расшифровкой. В городской библиотеке я просмотрел пару книг по нумерологии, чтобы узнать, что же в них говорится по этому поводу. Кроме «мы не знаем», там не было практически ничего.
Я разложил 666 на составляющие его простые числа следующим образом: 666 = 37 32 2. В книгах по нумерологии я также обнаружил, что на протяжении веков нумерологи приписывали числу 888 «божественность Христа». Разложив это число на простые составляющие, получаем 888 = 37 3 23! Посмотрите на тройки и двойки в этих числах; их «отличительной особенностью» является то, что они перевернуты по отношению друг к другу. Для меня стало очевидным то, что кто-то в какой-то тайной книге, должно быть, разложил 666 на простые числа, а затем изобрел «противоядие» 888. Поэтому я написал Ли Кэрроллу и спросил у него, знает ли он что-нибудь о значении числа 37 (37 является суммой 1+2+3+4+5+6+7+9 из возрастающей последовательности чисел математики единства). Согласно его источникам, число 37 совершенно не пользовалось популярностью у нумерологов.
А дальше оказалось, что стандартным математическим и физическим постоянным, включающим в себя 37, во многом присуща числовая симметрия, в которой легко убедиться! И оказалось также, что оно появляется с частотой, доселе неизвестной нумерологам (насколько я, дилетант, понимаю).
Крайон также говорит, что для него важно число 27. Проверьте следующие выражения:
27 / 999 = 1 / 37; 37 / 999 = 1 / 27 и, конечно же, 37 27 = 999;
9 + 9 + 9 = 27; 1 / 27 = 0,037037037037…; 1 / 37 = 0,027027027…;
27 + 37 = 64 = 82 = 26 = (1 / 125)2;
= 10 [1 / ( )].
Всю последовательность «тройных чисел» можно представить следующим образом:
111 =37 3; 222 = 37 3 2; 333 = 37 32; 444 = 37 3 22; 555 = 37 3 5; 666 = 37 32 2;
777 = 37 3 7; 888 = 37 32 23; 999 = 37 33.
Если суммировать цифры любого из этих трехразрядных чисел, получим интересные результаты при умножении на 37, например:
4 + 4 + 4 = 12; 12 37 = 444.
Иными словами, эти числа цикличны! Единственным общим элементом этих тройных чисел является 37! Является ли 37 «мерзостью», упоминаемой в «Откровении Иоанна Богослова»? Или оно указывает на то, что наше общепринятое понимание математики является, так сказать, «мерзостью»? А именно: «не обладая достаточной компетентностью и дерзая возвыситься до познания Вселенной, мы стараемся втиснуть Вселенную в рамки наших собственных эгоцентричных и ошибочных схем». Ибо, действительно, ни общепринятая математика, ни в общепринятая нумерология не приписывают числу 37 никакого значения. О чем повествует библейский рассказ о вавилонской башне, как не о недозволенном восхождении? А что Иисус утверждает о своем праве учить? То, что оно «низошло от Бога»! И Христос возносится только после того, как низошел!
Особенно удивительно во всем этом то, что эти примеры указывают на логику математики единства и имеют мало смысла с точки зрения философии общепринятой математики. Не могли они также быть «изобретены» их авторами, поскольку логика их моделирования была той же, которой мы до сих пор пользуемся в математике! Они веско указывают на реальность «божественного откровения» - когда кто-то записывает что-то, не понимая ничего, кроме того, что «должен это сделать», - или некой формы «знания, отличного от общепринятого». См. Первое Послание апостола Павла к Коринфянам, 1:22-24.
С «тройными числами» связаны и другие нумерологические закономерности. Все они, помноженные на числа, кратные 18, или на делители этого числа, дают в итоге 1998. Хотя с точки зрения математики это не является чем-то исключительным, однако, учитывая нумерологический аспект, который кажется весьма существенным, и знаменательные даты в работе Крайона, Ли счел, что мне следует в свою статью включить и эти примеры.
111 18 = 1998; 222 9 = 1998; 333 6 = 1998; 444 4,5 = 1998; 555 3,6 = 1998; 666 3 = 1998;
888 2,25 = 1998; 999 2 = 1998
(777 - это исключение: стандартная последовательность, делимая на 7, которая издавна считается изящным математическим курьезом).
Далее я обнаружил, что 888 2 = 1776. Ли опередил меня и нашел, что 1998 / 1776 = 1,125 (что в математике единства представляет собой симметрию Единства, Диады и среднего целочисленного от основания десятичного счисления). Эта симметрия 125 в изобилии встречается в общепринятой математике.
Итак, тайна 666 разгадана? Я думаю, да. Тайна состоит в том, что система нашей математики не откалибрована, и мы можем ожидать мрачных последствий, если не захотим ее настроить. С другой стороны, если мы просто откалибруем единицы, то вступим в тот «новый золотой век», в котором теология и наука будут в полном согласии, поскольку они обе, в конце концов, будут иметь дело с истиной (истина - это ЕДИНОЕ).
Это подводит нас к следующему пункту. Ли оказал мне честь, еще до выхода книги прислав запись ченнелинга Крайона, в котором говорится, что математика Вселенной основывается на двенадцатиричной системе счисления. Он спросил меня, заслуживает ли доверия такое утверждение с точки зрения математики.
Этот вопрос очень наглядно показывает, какими твердолобыми мы, люди, можем быть. Два года я всматривался в геометрию констант круга, задаваясь вопросом: «Почему круг естественным образом делится на шесть частей (шестиугольник
?» Я располагал математикой единства с «пропущенным целым числом» и всеми составляющими, чтобы сказать: «Ага! Универсальная система счисления должна быть двенадцатиричной (шесть является средним целочисленным и эквивалентом в двенадцатиричной системе пропущенного целого числа нашей десятичной системы). И кроме этих пунктов, существует еще не одно подтверждение. Из пятиугольника вытекает одна удивительная пропорция, которую открыл и продемонстрировал Евклид. Она называется «золотым сечением». Это геометрическая константа. Константа - это математическое выражение, которое неизменно и справедливо во всех случаях. Золотое сечение справедливо для условий, присущих делению круга, независимо от основания системы счисления, в которой оно описывается арифметически, или от части Вселенной, в которой вы орудуете циркулем. Оно описывает от-ношение сторон и углов пятиугольника (правильного пятистороннего многоугольника) друг к другу и считается самой совершенной из возможных геометрических симметрии.
В области геометрии оно ведет себя точно так же, как выпадающая 8 возрастающей последовательности в десятичной системе счисления. Далее, тот факт, что круг на вторичном уровне (первичное деление круга заключается в том, что циркуль, расстояние между ножками которого равняется радиусу окружности, «обходит ее по кругу» ровно шесть раз) естественным образом делится на треугольники (три стороны) и квадраты (четырехсторонние фигуры), показывает, что круг является феноменом, относящимся к двенадцатиричной системе счисления.
С арифметической точки зрения у золотого сечения также наблюдаются интересные соотношения. Некоторые из них уже хорошо известны, другие же, возможно, будут представлены здесь впервые. Я привожу их как «априорное знание», проверенное другими, более сведущими математиками, жившими прежде.
Джеймс Д. Уотт, 1995 г.
Введение
читать дальше
Я начал свои исследования в области фундаментальной математики более двух лет назад. Толчком к этому послужили вопросы, поднятые современной физической моделью возникновения Вселенной, известной под названием теории «Большого Взрыва». На ранней стадии исследования стало очевидно, что требованиям математического описания этого события соответствует нелинейный подход, в то время как основные операционные предпосылки математики с древнейших времен до наших дней выражаются в терминах прямых линий.
Если обратиться к основополагающим элементам и методам математики, то можно увидеть, что для выражения математических концепций существует всего лишь два пути: при помощи аппарата математики прямых линий и математики кривых, или линейно-угловой математики, которую отвергают.
Двадцать шесть столетий традиции и исследования и эксплуатации математики прямых линий запечатлели ее в умах математически мыслящих людей как некий свод священных предписаний, который следует всеми силами защищать от посягательств. Это важное утверждение, поскольку оно ставит под сомнение объективность, на которую претендуют математики. Можно наглядно продемонстрировать, что современная математика основывается на предписаниях, и поэтому следует поставить под серьезное сомнение правомерность ее отказа от «абсолютных величин» и увлечения «самодостаточными логическими системами».
Вместо математики, которую можно в общем определить как «изучение и описание универсальных истинных вероятностей», мы сегодня имеем нагромождение византийских зданий, построенных на палубе корабля, с которого снят руль. Тот факт, что математика является поприщем самых совершенных и блестящих логических умов, которые когда-либо порождало человечество, наводит особенно глубокий ужас на тех, кто хотел бы покритиковать современное положение дел.
Логика - это основной инструмент математика. И прекрасный инструмент. Логика утверждает, что нечто может быть «истинным, ложным или неопределенным». Для того чтобы прийти к этому определению, она сводит любую задачу к базовым элементам. Тот факт, что логика является столь неотъемлемой частью математики, притупляет внимание многих, порождая иллюзию того, что «все хорошо».
О чем забывают (или просто приуменьшают значимость этого), - это о том, что в любых математических выкладках есть слабое звено. Это утверждения a priori (самоочевидные предположения), на которых строятся дальнейшие логические заключения. Каждый серьезный математик знает о старом примере, иллюстрирующем «проблему соизмеримости». Он заключается в том, что при рассмотрении двух произвольных отрезков прямой можно найти третий, длина которого будет равняться отношению первых двух, выраженному в целых единицах. Эта истина казалось несложной до тех пор, пока ее не подвергли анализу с точки зрения логики, что, в свою очередь, привело к открытию иррациональных чисел (чисел, которые нельзя выразить в виде конечных дробей). Это открытие чуть ли не развалило, и уж точно остановило рост греческой «науки о числах» (арифметики).
Греки утверждали, что арифметика является «матерью всей остальной математики». И именно нечисловая геометрия опровергла представление о том, что Вселенную можно описать при помощи одних лишь целых чисел. Этот урок древних также не был понят в полной мере (виду смягчающих для древних обстоятельств), и современная математика не приняла его во внимание. К нечисловой геометрии в математических кругах в общем сегодня относятся чуть ли не с пренебрежением. Их представители, подобно Декарту (отцу современной науки), произвольным образом приняли постулат о том, что всю логику можно выразить при помощи средств алгебраической теории и теории чисел. Далее, опять-таки подобно Декарту, они приняли и возвели в ранг святыни постулат о том, что все формы можно описать при помощи прямого угла и нескольких других формул прямолинейной геометрии (т.е. теоремы Пифагора). Говоря короче, изучение феноменов Вселенной они проводят исключительно при помощи аппарата математики прямых линий.
И этому есть причина. Она заключается в простом арифметическом утверждении N + 1 (где N - любое число), выражающем основополагающее предположение арифметики, которое звучит так: «К любому числу можно прибавить единицу». Если вы начнете с 1, прибавите еще 1, и так далее до бесконечности, что вы получите? Вы получите арифметическую прямую 1 + 1 + 1 + 1… а также соответствие между нечисловой геометрией прямолинейной структуры формы и линейным увеличением в теории чисел. Отсюда вытекают все остальные математические дисциплины. Следует отдавать себе отчет в том, что, какие бы экзотические случаи ни возникали для описания перед современной математикой, они все же, по своей сути, являются арифметическими, геометрическими или представляют собой комбинацию того и другого. Из этого исключений нет.
Наша современная математика, при помощи которой мы отправили человека на Луну, по своей сути не изменилась с тех дней, когда люди сражались друг с другом на колесницах медным оружием! Прочную и окостеневшую традицию нашей математики энергично защищают от попыток поставить под сомнение правомерность повсеместного употребления прямолинейного подхода, и это вопреки отсутствию каких бы то ни было свидетельств того, что миром природных форм правят линейные закономерности. Например, что касается утверждения «свет естественным образом распространяется по прямой», то мы просто предполагаем это, пренебрегая тем, что естественной траекторией его движения может быть дуга, которую мы на данном этапе пока не можем обнаружить. Почему свет должен отличаться от всего остального в природе? Математические круги отстаивают традиционные взгляды и предписания, которые превратились в нечто вроде культа усопших, почитаемых выше основополагающих принципов объективности и единства. Они думают, что поскольку единство невозможно обнаружить исходя из принципов линейности, то, следовательно, его не существует. Они скорее скажут, что единства и истины в абсолютных терминах не существует, чем допустят, что их математика может ошибаться. Этим в логике они закладывают фундамент, о который разбиваются все другие устремления человека. Это поразительный случай коллективной спеси.
Какое значение имеет выбор типа линий (прямая или дуга)? В настоящее время математика допускает легкое равенство и отрицает иерархичность. Это равенство позволяет описывать криволинейные формы в терминах прямых (число - классический пример этому). Там, где греки надеялись, что это равенство истинно, современная математика решает заставить Вселенную пойти на уступки эгоистическому желанию вбить круглый кол в квадратное отверстие, да еще чтобы при этом не было никакие зазоров. В сущности, в этом и состоит основная задача математического счисления.
Что же определяет, в абсолютном смысле, свойства прямых и кривых линий? Прямая линия - это «ряд одинаковых точек, которые никак не связаны с точками, находящимися вне этого ряда». Кривая линия - это «ряд точек, связанных с точкой (точками), находящейся (находящимися) вне этого ряда». Это очевидно. Нарисуйте кривую линию, и вы увидите, что значит «внешнее» и «внутреннее». Далее, если сделать сечение пополам двух любых сегментов этой кривой прямыми линиями, то эти секущие пересекутся в центре (центрах) этой линии. Таким образом, для прямой линии необходимо по крайней мере две точки, а в кривой, по сути, присутствуют три. Третья точка (т.е. центр) не всегда присутствует явно, но ее легко найти. Это похоже на секрет, который кривая желает сохранить.
Дальнейшие логические заключения неизбежно показывают, что прямые линии всегда и бесспорно являются линиями низшего порядка по отношению к кругу (статическая геометрия). Это то, чего так упорно старался не допустить Евклид в свою геометрию (которой мы, конечно же, пользуемся и по сей день, за исключением случаев, когда она выражается при помощи арифметики [аналитическая геометрия]). Я нашел, по крайней мере, 15 явных ошибок в евклидовой геометрии, которые в настоящее время либо замалчиваются для широкого читателя по соображениям цензуры, либо вообще «неизвестны». Они постоянно указывают на то, что Евклид разработал лишь последовательность предписаний. Евклидова геометрия была попыткой спасти арифметику греков, но если он и заслуживает похвалы за свои старания спасти науку о числах, то математиков наших дней следует призвать к ответу за принадлежность к культу почитания человеческой математики, которая навязывается в качестве «объективной».
Опять-таки, какое значение имеет тип линий? Поскольку с легкостью можно показать, что все прямолинейные структуры будут только фигурами низшего порядка по отношению к некой константе круга, двухточечный элемент нашего рассмотрения никогда и никоим волшебным образом не превратится в трехточечный. Это означает, что, какое бы количество сторон ни было у «правильного многоугольника, вписанного в окружность» (это просто фигура, составленная из одинаковых треугольников, где центр окружности является вершинной точкой равнобедренных треугольников, образованных этим центром, и точками касания сторон многоугольника с окружностью), никакая из его сторон никогда не пересечет окружность больше чем в двух точках, а следовательно, его периметр никогда нельзя будет считать дугой, длина которой будет точно равна длине окружности; а следовательно, в лучшем случае, он будет лишь приближением к истинной длине окружности (2R).
Другой способ получить величину - вычислить ее при помощи теории чисел («матери» всей математики). Применяя последовательный ряд вычислений, мы аппроксимировали величину с невероятным количеством знаков после десятичной запятой. При помощи теории чисел мы провозгласили доказанным, что «является иррациональным и трансцендентным числом», т.е. что оно «представляет собой бесконечный ряд неповторяющихся чисел». Но мы уверены, что с точки зрения этой логики априорные допущения фундаментальной теории чисел истинны. По сути дела, мы говорим, что «иррационально и трансцендентно», потому что «к любому числу всегда можно прибавить единицу».
Это дает вам небольшое введение в положение дел в современной математике. Но даже за самыми непостижимыми заявлениями, которые раздаются с высот математического Олимпа, лежат некоторые очень простые принципы, которые до сих пор так и остаются неразрешенными и исчезновения которых желали бы многие. Таким образом, современные математики стоят перед выбором: сказать, что «абсолютной истины не существует», или утверждать, что «для того, чтобы математика была жизнеспособной, необходимо лишь, чтобы она была логически самодостаточной», или, когда не проходит и это, - заявить, что «математика - как шахматы: правила менять нельзя». Это их священные мантры, которые они самозабвенно твердят всякий раз, когда сталкиваются с противоречиями. Является ли наша математика ошибочной по своему существу? Полагаю, что да. Многие математики втайне считают, что она ошибочна. Многие приписывают некую «неизвестную ошибку» тому или иному разделу устоявшейся теории. Намного меньше высказывающих мнение о том, что ошибку можно найти в пренебрежении рыцарей картезианского ордена к предостережению Евклида, высказанному им с самого начала по поводу изучения абсолютных величин (книги 613). Думаю, я одинок в своем утверждении, что ошибка еще в древнейшие времена вкралась в ма-тематические концепции пифагорейцев, которые (хотя это и отрицают) в ходу и по сей день: в частности, в предположении «к любому числу всегда можно прибавить единицу».
К любому числу всегда можно прибавить единицу
Пифагорейцы были группой последователей учителя по имени Пифагор. Они были первыми, кто искал «научно обоснованную теорию чисел». Этим они хотели изгнать все человеческие предрассудки из теории чисел и измерить глубины Вселенной в терминах самой Вселенной. Это им также почти удалось. Если бы у них было представление о нуле и они умели бы складывать числа в столбик (это присутствует в западной математике только последние 600 лет), то смогли бы вывести теорию чисел, в которой числа в действительности отражали бы то, что существует во Вселенной.
Они решили, что числа являются относительными приращениями измерения и что это применимо ко Вселенной. Поскольку Вселенная является «суммой всего познаваемого», она была принята за «великое Одно», или «Единство». Видимую множественность проявлений природы (и то, что как вы, так и я существуем независимо друг от друга) они назвали «способностью единства порождать многообразие» - Диадой. Две эти концепции бытуют у нас и сегодня. Их «диадическое действие» - это наше «возведение в квадрат» (теперь вы знаете, откуда происходит возведение в квадрат). О вышеперечисленном записи древних говорят очень ясно. Однако потом начинается неясность. Пифагорейцы делают резкий переход к логике и добавляют предположение: «к любому числу всегда можно прибавить единицу». Почему? Потому что они не смогли запустить свой генератор Единства/Диады. Они «перескочили» к самоочевидности того, что 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, и т.д., основываясь на общих наблюдениях. И это, в свою очередь, является единственным подтвер-ждением существования бесконечности.
Поскольку единство является суммой своих частей, то наш измерительный инструмент (числа) должен, в своих наименьших частях, быть откалиброван по целому. Не важно, на скольких именно единицах мы остановимся, важно, чтобы они были «откалиброваны по единству». Именно здесь и возникает идея об основании системы счисления. Она в высшей степени произвольна. Поскольку мы пытаемся измерить нечто, то удобно сделать эти единицы «единообразными». К чему без надобности усложнять положение вещей? Наши пальцы - вот «счетчик, который всегда под рукой»; почему бы не использовать их?
Важно заметить: тот факт, что наша система счисления является произвольной, указывает на то, что и изучение абсолютных величин является наукой произвольной. Со стороны пифагорейцев было ошибкой (которая присутствует и до сих пор) утверждать, что числа - это «мать всей математики». Каким образом может нечто произвольное (арифметика) быть «матерью» геометрии, если геометрия - это универсальная константа (круг остается кругом независимо от того, какие числа используются для того, чтобы его описать)? Поэтому разве не парадоксально, что современные математики относятся к нечисловой геометрии чуть ли не с пренебрежением?
В таком случае, «наука о числах» должна выводиться из геометрических констант, а не наоборот, как у нас. Это и было главным в искусстве Евклида. Он сделал так, что создавалась видимость того, что между дугой и прямой линией существует равнозначность. Он замалчивал жизненно важную информацию о дугах, членил геометрически единые феномены (т.е. во всех треугольниках делил пополам стороны и углы), добавлял ложные выводы к постулатам, общим понятиям и определениям и не доводил до логического завершения свои теоремы - и я могу доказать, что все это действительно так. Он делал это последовательно и преднамеренно, чтобы «спасти греческую математику». Он прилагал удивительные усилия, и современные математические круги до сих пор еще не до конца их поняли, поскольку они заблудились в дебрях схоластического истолкования его трудов.
Но вернемся к числам. Эти «единицы» (пальцы) являются «наименьшими неразложимыми отражениями единства». То есть каждая единица являет собой целое, обладая всеми качествами изначальной целостности единства. Поскольку эти единицы являются «отражениями единства», то можно сказать: «Хорошо, значит, сами эти единицы можно при помощи той же операции разложить на более простые единицы… И где же здесь «неразложимость»? Если продолжить деление единиц, получается «универсальная линейка». Если у меня есть линейка, положим, длиной в ярд, то в этом ярде у меня будет 36 дюймов. Если я захочу, то, руководствуясь той же логикой, я могу эти дюймы делить и дальше, на более мелкие части. Вот почему единицы являются отражением единства».
То, что у нас в действительности имеется сейчас, - это великое «единое» (единство) и меньшее «единое» (единица). Каким же образом их откалибровать, чтобы они согласовывались в рамках самой системы? Этот вопрос и загнал в тупик пифагорейцев, остается он неразрешенным и сегодня. Мы не смогли откалибровать единицу по единству (поэтому пренебрегли им). И именно здесь в игру вступает «диадическое действие» (возведение в квадрат).
Если бы я решил воспользоваться количеством своих пальцев в качестве основания для системы счисления (десятичной системы), каждый палец я обозначил бы черточкой, вот так:
11111 11111.
Применяя к этому «диадическое действие» (возведение в квадрат), я получаю следующее:
11111111112 = 1234567900987654321.
Заметьте, в возрастающей последовательности чисел отсутствует 8. Как такое может быть? Это что, чистая случайность? Сколько ни производи вычислений, эта выпавшая в восходящей последовательности восьмерка так и не появится в качестве члена ряда! Далее видим поразительный пример законченной симметрии, подтверждающий то, что это именно «то, чего хочет Вселенная». Число, обратно пропорциональное 8, - это 125 (целые числа, обозначающие единство, диаду и среднее целочисленное от основания десятичного счисления).
Навскидку можно привести следующие примеры, вытекающие из этой симметрии:
123456790 8 = 98765432;
1 / 0,1111111111 = 9;
1 / 0,11111111112 = 92 = 81;
/ 2,2222222222 = ;
1 / 0,987654321 = 1,0125;
0,0987654321 / 8 = 0,01234567901234… = 1 / 92.
Опять-таки, нигде в интегральной математике (которой даже мы не можем избежать) вы не найдете пропавшей восьмерки в восходящей последовательности. Она просто не появляется! Если вы выставите эту цифру, то навяжете «неестественные» для этого ряда условия и сразу же получите асимметричность, как например:
= 11111,11106!
Математика единства «авторитетно» заявляет, что ничто не восходит, за исключением того, что сначала низошло. Это иерархия чисел, которая нисходит из этого единства. Последовательности нельзя рассматривать так, как если бы между ними не было никакой разницы. Этот феномен подтверждается в геометрии, равно как и в свойствах треугольников, что является, и я могу доказать это на примерах, фундаментальным условием математики (у Евклида это одно из самых искусно затемненных мест в случаях с описанными и вписанными в окружность треугольниками).
Это и приводит нас к логическому переходу пифагорейцев: «к любому числу можно прибавить единицу». Нет, нельзя - и по двум причинам. Первая состоит в том, что, если вы только не продемонстрировали калибровку единиц, в ущерб логике вы говорите, в случае N = 1, что 1 это единство, а N + 1 на самом деле является единство + 1. Этим вы только что зачеркнули свое условие единства!
Вторая причина состоит в том, что поскольку (а не если) 8 всегда отсутствует в возрастающей последовательности, то каждый раз, когда вы будете делать некие «вычисления с универсальными числами», например с , вы получите «непредвиденное препятствие» на восьмой операции и получите ошибку! Если вы предположите, что N + 1 является универсальным понятием, то все ваши вычисления для универсальных явлений ошибочны. N + 1 - это локальное и неоткалиброванное выражение, которое не применимо для универсальных вычислений. То, что у нас есть, благодаря повсеместному применению N + 1, - это некоторые очень хорошие аппроксимации. Эти аппроксимации внушили нам мысль о том, что математические методы верны, а асимметрия является феноменом, присущим Вселенной, а не нашей ошибочной математике. Но если вы полагаете, что с такой математикой вы откроете «теорию всего», то вы себя обманываете.
Формат статьи не позволяет мне привести более подробные доказательства и продемонстрировать правоту моих слов. Существуют последовательные, обширные доказательства, сделанные как на поприще геометрии, так и в теории чисел, части которых уже независимо подтверждены.
Эта статья включена в Третью Книгу Писаний Крайона по причине довольно удивительного ряда событий. Я не очень-то интересуюсь такими вещами, как нумерология и ченнелинг, скорее совсем не интересуюсь. Моя мать дала мне почитать Первую Книгу, чтобы узнать, какого я мнения о том, что там написано. Я сосредоточился на разделе, в котором говорилось о числе 666, и применил к нему теорию чисел. Поначалу я был настроен очень скептически, но чем больше я на него смотрел, тем больше различал, что в комментарии сквозит нечто очень необычное, незаметное с первого взгляда.
«Взломать код» 666 было достаточно легко. Я уже вполне освоился с тем, что математика единства отвечает на загадки с применением обычной математики. Должен сказать, с другой стороны, что я не вычислил для упомянутого числа 9944 какой-либо симметрии, но думаю, что симметрия есть, и она является математической.
Поскольку я не нумеролог, то, когда я расшифровал этот код, мне показалось, что это было слишком легко и на самом деле я ничего не добился. В конце концов, ученые вот уже 20 веков бьются над его расшифровкой. В городской библиотеке я просмотрел пару книг по нумерологии, чтобы узнать, что же в них говорится по этому поводу. Кроме «мы не знаем», там не было практически ничего.
Я разложил 666 на составляющие его простые числа следующим образом: 666 = 37 32 2. В книгах по нумерологии я также обнаружил, что на протяжении веков нумерологи приписывали числу 888 «божественность Христа». Разложив это число на простые составляющие, получаем 888 = 37 3 23! Посмотрите на тройки и двойки в этих числах; их «отличительной особенностью» является то, что они перевернуты по отношению друг к другу. Для меня стало очевидным то, что кто-то в какой-то тайной книге, должно быть, разложил 666 на простые числа, а затем изобрел «противоядие» 888. Поэтому я написал Ли Кэрроллу и спросил у него, знает ли он что-нибудь о значении числа 37 (37 является суммой 1+2+3+4+5+6+7+9 из возрастающей последовательности чисел математики единства). Согласно его источникам, число 37 совершенно не пользовалось популярностью у нумерологов.
А дальше оказалось, что стандартным математическим и физическим постоянным, включающим в себя 37, во многом присуща числовая симметрия, в которой легко убедиться! И оказалось также, что оно появляется с частотой, доселе неизвестной нумерологам (насколько я, дилетант, понимаю).
Крайон также говорит, что для него важно число 27. Проверьте следующие выражения:
27 / 999 = 1 / 37; 37 / 999 = 1 / 27 и, конечно же, 37 27 = 999;
9 + 9 + 9 = 27; 1 / 27 = 0,037037037037…; 1 / 37 = 0,027027027…;
27 + 37 = 64 = 82 = 26 = (1 / 125)2;
= 10 [1 / ( )].
Всю последовательность «тройных чисел» можно представить следующим образом:
111 =37 3; 222 = 37 3 2; 333 = 37 32; 444 = 37 3 22; 555 = 37 3 5; 666 = 37 32 2;
777 = 37 3 7; 888 = 37 32 23; 999 = 37 33.
Если суммировать цифры любого из этих трехразрядных чисел, получим интересные результаты при умножении на 37, например:
4 + 4 + 4 = 12; 12 37 = 444.
Иными словами, эти числа цикличны! Единственным общим элементом этих тройных чисел является 37! Является ли 37 «мерзостью», упоминаемой в «Откровении Иоанна Богослова»? Или оно указывает на то, что наше общепринятое понимание математики является, так сказать, «мерзостью»? А именно: «не обладая достаточной компетентностью и дерзая возвыситься до познания Вселенной, мы стараемся втиснуть Вселенную в рамки наших собственных эгоцентричных и ошибочных схем». Ибо, действительно, ни общепринятая математика, ни в общепринятая нумерология не приписывают числу 37 никакого значения. О чем повествует библейский рассказ о вавилонской башне, как не о недозволенном восхождении? А что Иисус утверждает о своем праве учить? То, что оно «низошло от Бога»! И Христос возносится только после того, как низошел!
Особенно удивительно во всем этом то, что эти примеры указывают на логику математики единства и имеют мало смысла с точки зрения философии общепринятой математики. Не могли они также быть «изобретены» их авторами, поскольку логика их моделирования была той же, которой мы до сих пор пользуемся в математике! Они веско указывают на реальность «божественного откровения» - когда кто-то записывает что-то, не понимая ничего, кроме того, что «должен это сделать», - или некой формы «знания, отличного от общепринятого». См. Первое Послание апостола Павла к Коринфянам, 1:22-24.
С «тройными числами» связаны и другие нумерологические закономерности. Все они, помноженные на числа, кратные 18, или на делители этого числа, дают в итоге 1998. Хотя с точки зрения математики это не является чем-то исключительным, однако, учитывая нумерологический аспект, который кажется весьма существенным, и знаменательные даты в работе Крайона, Ли счел, что мне следует в свою статью включить и эти примеры.
111 18 = 1998; 222 9 = 1998; 333 6 = 1998; 444 4,5 = 1998; 555 3,6 = 1998; 666 3 = 1998;
888 2,25 = 1998; 999 2 = 1998
(777 - это исключение: стандартная последовательность, делимая на 7, которая издавна считается изящным математическим курьезом).
Далее я обнаружил, что 888 2 = 1776. Ли опередил меня и нашел, что 1998 / 1776 = 1,125 (что в математике единства представляет собой симметрию Единства, Диады и среднего целочисленного от основания десятичного счисления). Эта симметрия 125 в изобилии встречается в общепринятой математике.
Итак, тайна 666 разгадана? Я думаю, да. Тайна состоит в том, что система нашей математики не откалибрована, и мы можем ожидать мрачных последствий, если не захотим ее настроить. С другой стороны, если мы просто откалибруем единицы, то вступим в тот «новый золотой век», в котором теология и наука будут в полном согласии, поскольку они обе, в конце концов, будут иметь дело с истиной (истина - это ЕДИНОЕ).
Это подводит нас к следующему пункту. Ли оказал мне честь, еще до выхода книги прислав запись ченнелинга Крайона, в котором говорится, что математика Вселенной основывается на двенадцатиричной системе счисления. Он спросил меня, заслуживает ли доверия такое утверждение с точки зрения математики.
Этот вопрос очень наглядно показывает, какими твердолобыми мы, люди, можем быть. Два года я всматривался в геометрию констант круга, задаваясь вопросом: «Почему круг естественным образом делится на шесть частей (шестиугольник
?» Я располагал математикой единства с «пропущенным целым числом» и всеми составляющими, чтобы сказать: «Ага! Универсальная система счисления должна быть двенадцатиричной (шесть является средним целочисленным и эквивалентом в двенадцатиричной системе пропущенного целого числа нашей десятичной системы). И кроме этих пунктов, существует еще не одно подтверждение. Из пятиугольника вытекает одна удивительная пропорция, которую открыл и продемонстрировал Евклид. Она называется «золотым сечением». Это геометрическая константа. Константа - это математическое выражение, которое неизменно и справедливо во всех случаях. Золотое сечение справедливо для условий, присущих делению круга, независимо от основания системы счисления, в которой оно описывается арифметически, или от части Вселенной, в которой вы орудуете циркулем. Оно описывает от-ношение сторон и углов пятиугольника (правильного пятистороннего многоугольника) друг к другу и считается самой совершенной из возможных геометрических симметрии.В области геометрии оно ведет себя точно так же, как выпадающая 8 возрастающей последовательности в десятичной системе счисления. Далее, тот факт, что круг на вторичном уровне (первичное деление круга заключается в том, что циркуль, расстояние между ножками которого равняется радиусу окружности, «обходит ее по кругу» ровно шесть раз) естественным образом делится на треугольники (три стороны) и квадраты (четырехсторонние фигуры), показывает, что круг является феноменом, относящимся к двенадцатиричной системе счисления.
С арифметической точки зрения у золотого сечения также наблюдаются интересные соотношения. Некоторые из них уже хорошо известны, другие же, возможно, будут представлены здесь впервые. Я привожу их как «априорное знание», проверенное другими, более сведущими математиками, жившими прежде.
@настроение: день параша, а сиё позитивит
@темы: материал